题目
y=tan(x+y)的隐函数调y的二阶导数
提问时间:2020-07-27
答案
两边对x求导:
y'=[sec(x+y)]^2*(1+y')
即y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
化简得:y'=-(sec(x+y))^2/(tan(x+y))^2=- [csc(x+y)]^2
两边再对x求导得:
y"=2csc(x+y)*csc(x+y)*ctg(x+y)*(1+y'),再代入y',得:
=2(csc(x+y))^2*ctg(x+y)*[1-(csc(x+y))^2]
=-2(csc(x+y))^2*(ctg(x+y))^2
=-2[csc(x+y)*ctg(x+y)]^2
y'=[sec(x+y)]^2*(1+y')
即y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
化简得:y'=-(sec(x+y))^2/(tan(x+y))^2=- [csc(x+y)]^2
两边再对x求导得:
y"=2csc(x+y)*csc(x+y)*ctg(x+y)*(1+y'),再代入y',得:
=2(csc(x+y))^2*ctg(x+y)*[1-(csc(x+y))^2]
=-2(csc(x+y))^2*(ctg(x+y))^2
=-2[csc(x+y)*ctg(x+y)]^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1化学电荷守恒规律中:[Na+]+[H+]=2[CO3 2-]+[HCO3-]+[OH-]
- 2写出下列近义词告别 观察 准备 终于 调谢 特别
- 3在等差数列an中若a3+a8+a13=2,a3a8a13=28,求an的通项公式
- 4向AlCl3溶液中滴加氨水,有什么现相?
- 5某居民小区建一蓄水塔,蓄水塔水面高度距地面15米,如图97所示.现将该水塔中的水引入一幢四层的住宅楼.若住
- 6当x趋于正无穷时,求分子是5x^3+3x^2+4,分母是x^3+1 的极限
- 7将22.4L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后,气体体积11.2L(体积均在相同条件下测定),则该氮氧化合物的化学式为( ) A.NO2 B.N2O2 C.N2O D.N2O4
- 8对光合作用过程中物质转变途径的叙述中,不正确的是( ) A.碳原子:CO2→C3化合物→(CH2O) B.氧原子:H2O→O2 C.氢原子:H2O→ATP→(CH2O) D.氧原子:CO2→C3化合
- 9选词填空.严密 严格 严肃
- 10大家帮忙加一些心理描写(作文)