题目

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-n-6|＜

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提问时间：2020-07-27

答案

对3an+1+an=4 变形得：3（an+1-1）=-（an-1）即：an+1−1an−1＝−13故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为−13的等比数列．所以bn=an-1=8×(−13)n−1an=8×(−13)n−1+1=bn+1所以Sn＝Sbn+n=8[1−(−13)n]...