题目
已知a,b,x,y为正实数,且a*2+b*2=1,x*2+y*2=1.求证：ax+by小于等于1
提问时间：2020-07-27
答案
解
由a²+b²=1
x²+y²=1
则有（a²+b²）（x²+y²）=(ax)²+(by)²+(ay)²+(bx）²=1
（ax+by）²=（ax）²+（by）²+2axby
所以（a²+b²）（x²+y²）-（ax+by）²=（ay）²+（bx）²-2axby=（ay-bx）²≥0
即1- （ax+by）²≥0
所以 （ax+by）²≤1
又因为a,b,x,y为正实数
所以ax+by≤1
由a²+b²=1
x²+y²=1
则有（a²+b²）（x²+y²）=(ax)²+(by)²+(ay)²+(bx）²=1
（ax+by）²=（ax）²+（by）²+2axby
所以（a²+b²）（x²+y²）-（ax+by）²=（ay）²+（bx）²-2axby=（ay-bx）²≥0
即1- （ax+by）²≥0
所以 （ax+by）²≤1
又因为a,b,x,y为正实数
所以ax+by≤1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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