题目

用一元二次方程解!3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽
3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆
（1）、求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率
（2）、要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年的汽车拥有量的10%,假定新增每年数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

提问时间：2020-07-27

答案

（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x .根据题意,得
50（1+x）*2=216
解得 ,x1=0.2=20% ,x2=-2.2（不合题意,舍去）.
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.
（2）设全市每年新增汽车数量为 y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为 216*90%+y 万辆,2011年底全市的汽车拥有量为 （216*90%+y ）*90%+y 万辆.根据题意得
（216*90%+y ）*90%+y ≤231.96
解得 y≤30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.