题目
证明a(a-b)≥b(a-b),
要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个
要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个
提问时间:2020-07-27
答案
证明
a(a-b)-b(a-b)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+b^2-2ab
=(a+b)^2-4ab
∵(a+b)/2≥√ab
(a+b)≥2√ab
二边平方可得
(a+b)^2≥4ab
∴(a+b)^2-4ab≥0
即a(a-b)≥b(a-b)
证毕
a(a-b)-b(a-b)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+b^2-2ab
=(a+b)^2-4ab
∵(a+b)/2≥√ab
(a+b)≥2√ab
二边平方可得
(a+b)^2≥4ab
∴(a+b)^2-4ab≥0
即a(a-b)≥b(a-b)
证毕
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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