题目

已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减求a的值
已知函数f(x)=2x^3-3ax^2,g(x)=3x^2-6x,又函数f(x)在(0,1)单调递减,而在（1,正无穷大）单调递增,求a的值.

提问时间：2020-07-27

答案

f'9x)=6x^2-6ax=6x(x-a)
x属于(0,1)时,f'(x)<0
6x(x-a)<0
x-a<0
对(0,1)任意x都成立
a≥1
x属于(1,∞)时,f'(x)>0
6x(x-a)>0
对(1,∞)任意x都成立
x-a>0
a≤1
因此a=1
楼上的回答错误在根据题意,在x=1处并没有定义,不能直接取x=1.