题目

水银气压计中混入了一个气泡,上升至水银柱的上方,使水银气压计上方不再是真空.当实际大气压相当于768mmHg时,该气压计的读数只有750mmHg,此时管中的水银面到管顶的距离为80mm,问当气压计的读数为740mmHg时,实际的大气压是多少?

提问时间：2020-07-27

答案

答：实际的大气压是756mmHg
设水银管的横截面积为S
选取水银管0刻度线处的液面来作为参考液面,由于该液面静止,即说明受力平衡：
Pa*S＝P1*S+P2*S,（1）
其中Pa,为外界大气压,P1为水银柱对液面的压强,P2为空气泡在液面处的压强
由题目当外界大气压为768mmHg时,P1＝750mmHg
求得：P2=768-750=18mmHg
由于 根据克拉柏龙方程得到P*V＝常数
所以P2*S*H1=P2'*S*H2
其中H1=80mm,H2＝90mm
所以P2'=16mmHg
再根据方程（1）
求得外界大气压Pa'为
Pa'*S=P1'*S+P2'*S
P1'=740mmHg P2'=16mmHg
所以Pa'＝756mmHg