题目
若等比数列{an}的前n项和Sn=3×2^n+a(a为常数),则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=?
提问时间:2020-07-27
答案
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(3×2^n+a)-(3×2^(n-1)+a)=3*2^(n-1)
因为{an}是等比数列,所以当n=1时,a1=S1=6+a要适合an=3*2^(n-1),所以6+a=3*2^(1-1) 即 a=-3
令T=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=3*2^0+3*2^1+3*2^2+.+3*2^(n-1)
=3*(1+2^1+2^2+.+2^(n-1))=3(2^n-1)
因为{an}是等比数列,所以当n=1时,a1=S1=6+a要适合an=3*2^(n-1),所以6+a=3*2^(1-1) 即 a=-3
令T=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=3*2^0+3*2^1+3*2^2+.+3*2^(n-1)
=3*(1+2^1+2^2+.+2^(n-1))=3(2^n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求解这个方程 (x+18)×(1-5/8)=(1-2/5)x
- 2帮我修改一下这篇英文啊 ,语法有问题,怪怪的.
- 3You are already in your early 30`s
- 4月光曲课后题答案,急、急、急、急
- 5立体几何填空题
- 6函数y=(x+1)^0/|x|-x的开方的定义域
- 7在平面直角坐标系中有一个点P,如果将点P的纵坐标乘以-1横坐标不变,则所得的点P`与点P的关系是什么
- 8【英语问题【短文缺词填空(写出完整的单词
- 9秃宝盖的字有哪些
- 10小明和同组同学利用如图所示的a、b两个电路进行“串联电路合并联电路的比较”的探究活动,在保持电源电压不变的条件下,他们所记录的实验结果如下.你认为其中不可能的是( ) A.
热门考点
- 1英语翻译
- 2Fruit is good _______ people.应选下面那个答案:A、to B、of C、for D、with
- 3昆体良的雄辩术原理与夸美纽斯的大教学论,究竟哪一个被英国著名思想家穆勒(J·S·Mill)称之为“整个文化教育领域中古代思想的百科全书”.为什么所有教师招聘题都说是大教学论,可是百度百科上显示的却是雄
- 4地貌特征有哪几种类型?除了风蚀雅丹和喀斯特地貌以外还有哪些?
- 5有两个完全相同的金属球A,B,A球带电量为去q,B球带电量为-q,若使AB均带电量为-q/4,应怎样做?
- 6物体的固有色是怎样产生的?光的颜色是如何产生的?如红光绿光等.
- 7用3、4、5、6、8、10六个数字组成三个大小相等的分数(每个数只能用一次),组成的三个分数是哪三个?
- 8如果等腰三角形的顶角为30°,腰长为8厘米,则面积为
- 91.甲、乙、丙三个数的平均数是72.甲、乙、丙三个数的比是3:2:1.甲数、乙数、丙数分别是多少?
- 10英语翻译