题目

高一物理万有引力公式推导!
推导GMm/r² = V²M/r = ω²Rm = 4π²/T²mR 求V ω T 与G M R的关系,并写出结论.

提问时间：2020-07-27

答案

由牛顿第二定律,可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力) ①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr,代入①式,得：
GMm/r²＝mω²r ②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T,代入②式,得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)