题目
5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个?
提问时间:2020-07-27
答案
45能同时被3、5整除并且被7除余3;
42能同时被3、7整除并且被5除余2;
70能同时被7、5整除并且被3除余1.
因此,45+42+70=157就是符合要求的一个自然数.
从157中减去一个3×5×7=105得到52,
52是符合要求的最小的数.因此,符合要求的数可用
105n+52(n为自然数)表示.
105n+52<5000
n<47.1
符合n<47.1的自然数n有0,1,2…47共48个.
答:满足条件的数共有48个.
42能同时被3、7整除并且被5除余2;
70能同时被7、5整除并且被3除余1.
因此,45+42+70=157就是符合要求的一个自然数.
从157中减去一个3×5×7=105得到52,
52是符合要求的最小的数.因此,符合要求的数可用
105n+52(n为自然数)表示.
105n+52<5000
n<47.1
符合n<47.1的自然数n有0,1,2…47共48个.
答:满足条件的数共有48个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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