题目

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．求a_n及S_n．

提问时间：2020-07-27

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
则

a3=a1+2d=7 a5+a7=2a1+10d=26

，
解得

a1=3 d=2

，
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1
S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n

由已知数据易得数列的首项和公差，可得a_n及S_n．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．