题目

1.若直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则它的面积是?
A,四分之 B,二分之一 C,1 D,2 选择其中一个
2.等腰直角三角形斜边长为根号2,则它的面积为（ ）
3.在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高为12,则BC的长为?
A,14 B,4 C,14或4 D,14或18 选择
这些都是跟勾股定理有关的

提问时间：2020-07-27

答案

1.设三角形的两条直角边为X,Y,因为直角三角形的周长为2+√6,斜边为2,所以X+Y=√6,X^2+Y^2=2^2=4,(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=√6,所以XY=1,所以S=1/2XY=1/2,选B
2.设三角形的直角边为X,则X^2+X^2=2X^2=4,X^2=2,S=1/2X^2=1
3.设垂足为D,DC^2=AC^2-AD^2=13^2-12^2=25,DC=5,BD^2=AB^2-AD^2=15^2-12^2=81,BD=9,如果垂足在三角形内,则BC=BD+DC=9+5=14,在外则BC=9-5=4
选C