题目

若两圆x²+（y+1）²=1和（x+1）²+y²=r²相交，则正数r的取值区间是（　　）
A. （

2

-1，

2

+1）
B. （

2

，2）
C. （0，

2

+1）
D. （0，

2

-1）

提问时间：2020-07-27

答案

∵两圆x2+（y+1）2=1和（x+1）2+y2=r2相交，圆x2+（y+1）2=1的半径和圆心分别是1，（0，-1）圆（x+1）2+y2=r2的半径和圆心分别是r，（-1，0）∴两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差，小于两个圆的半径之和，即r-...

先写出两圆x2+（y+1）2=1和（x+1）2+y2=r2的半径和圆心，根据两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差，小于两个圆的半径之和，列出不等式，求出不等式的解．

本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系，本题解题的关键是根据所给的圆的方程，看出圆心与半径，根据两个圆的位置关系等价的条件写出不等式，本题是一个基础题．