3x 提问时间:2020-07-27
∵x2+x+2=(x+1)2-x,对于一切x,(x+1)2-x>0恒成立, ∴原不等式去分母,整理得:x2+(k-2)x+2k-4>0, ∵当x∈R时,不等式恒成立, ∴二次函数y=x2+(k-2)x+2k-4和x轴没有交点, ∴判别式小于0,即(k-2)2-4(2k-4)<0, 整理得:k2-12k+20<0,即(k-10)(k-2)<0 解得:2<k<10, 则k的取值范围是2<k<10. 故答案为:2<k<10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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