题目

火箭喷气问题
火箭最初的质量总共为M,相对地面水平飞行的速度为v0,若发动机每次喷出的气体质量恒为m,喷出气体相对于火箭的速度恒为v,不计空气阻力,当第2批气体喷出后,火箭的速度多大

提问时间：2020-07-26

答案

用两次动量守恒：
都以地面作为参考系,设以v0方向为正方向,
第一次：喷前,p＝M*v0
喷后,p＝（M-m）*v（火箭1）-m*（v0-v）
解得 v（火箭1）＝[M*v0+m（v0-v）]/（M-m）
第二次：喷前,p＝（M-m）*v（火箭1）＝M*v0+m（v0-v）
喷后,p＝（M-2m）*v（火箭2）-m*[v（火箭1）-v]
＝（M-2m）*v（火箭2）-m*{{[M*v0+m（v0-v）]/（M-m）}-v}
＝（M-2m）*v（火箭2）-m*[(M*v0+m*v0-M*v)/(M-m)]
解得 v（火箭2）
＝{m*[M*v0+m*v0-M*v]/[(M-m)*(M-2m)]}+{[M*v0+m*v0-m*v]/[M-2m]}