题目
在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH:HM:MN
提问时间：2020-07-26
答案
作NP//BC交AB于P,且分别交AD,AE,AF于X,Y,Z
则BD=DE=EF=FC=2PX=2XY=2YZ=2ZN
∴BG:GN=BD:XN=2PX:3PX=2:3,∴BG=2BN/5
NM:MB=NZ:BF=NZ:6NZ=1:6,∴NM=BN/7
NH:HB=NY:BE=2NZ:4NZ=1：2,∴NH=BN/3
∴HM=NH-NM=BN/3-BN/7=4BN/21
∴HG=BN-BG-NH=BN-2BN/5-BN/3=4BN/15
∴BG:GH:HM:MN=2/5：4/15：4/21：1/7
=42：28：20：15
则BD=DE=EF=FC=2PX=2XY=2YZ=2ZN
∴BG:GN=BD:XN=2PX:3PX=2:3,∴BG=2BN/5
NM:MB=NZ:BF=NZ:6NZ=1:6,∴NM=BN/7
NH:HB=NY:BE=2NZ:4NZ=1：2,∴NH=BN/3
∴HM=NH-NM=BN/3-BN/7=4BN/21
∴HG=BN-BG-NH=BN-2BN/5-BN/3=4BN/15
∴BG:GH:HM:MN=2/5：4/15：4/21：1/7
=42：28：20：15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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