当前位置: > 已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]2-f(x2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值....
题目
已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[
1
81
,81]

提问时间:2020-07-26

答案
要使函数有意义,必须
1
81
≤x≤81且
1
81
≤x2≤81,解得
1
9
≤x≤9
又y=(2+log3x)2-(2+log3x2)=(log3x)2+2log3x+2
令t=log3x,y=t2+2t+2=(t+1)2+1,由
1
9
≤x≤9得-2≤t≤2,
当t=-1时,即x=
1
3
时,ymin=1,当t=2时,即x=9时,ymax=10,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.