题目
证明cosX导数为-sinX
提问时间:2020-07-26
答案
此题太easy!
(1)利用导数的定义:
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
注意:极限过程是h→0
(2)利用三角公式中的和差化积公式:
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
(3)在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
(4)[cos(x)]'=-sin(x),得证.
(1)利用导数的定义:
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
注意:极限过程是h→0
(2)利用三角公式中的和差化积公式:
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
(3)在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
(4)[cos(x)]'=-sin(x),得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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