题目

如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的______．

提问时间：2020-07-26

答案

分别连接OB、OA、OD、OC，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴S_△AOH=S_△DOH，S_△AOE=S_△EOB，
S_△BOF=S_△COF，S_△DOG=S_△COG，
S_△AOH+S_△AOE+S_△COF+S_△COG=

1

2

S_{四边形ABCD}，
即图中阴影部分的总面积为=

1

2

S_{四边形ABCD}，
故答案为

1

2

．