题目
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
A.
3 |
5 |
B.
4 |
5 |
C.
5 |
13 |
D.
12 |
13 |
提问时间:2020-07-26
答案
依题意可知
或
解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
=
故选B.
|
|
解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
c |
a |
4 |
5 |
故选B.
先根据半轴长求得b,进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式,进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c,则椭圆的离心率可得.
椭圆的简单性质.
本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生对椭圆基础知识的掌握和理解,以及数形结合的思想的运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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