题目
数学发展史中,引入未知数,建立方程进行运算,最早提出这一思想并加以举例说明的,是古希腊数学家丢番图.他死后,他的墓碑上记载着一个有趣的数学问题:
“他生命中的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚; 婚后,又度过了一生的七分之一;
再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”
你能用方程求出丢番图的寿命吗?
“他生命中的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚; 婚后,又度过了一生的七分之一;
再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”
你能用方程求出丢番图的寿命吗?
提问时间:2020-07-26
答案
算术解
题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数.
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁
答:丢番图活了84岁.
方程解
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁.
题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数.
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁
答:丢番图活了84岁.
方程解
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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