题目
设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=?
提问时间:2020-07-26
答案
令√(a-1)=x √(b+1)=y √(c-2)=z
所以得:a=x²+1 b=y²-1 c=z²+2
则:a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1+6√(c-2) 可化简为:x²+1 +y²-1+z²+2=2x+4y+6z
整理后得:x²+2x+1+y²+4y+4+z²+6z+9=0
即:(x+1)²+(y+2)²+(z+3)²=0
所以可得出:x=-1 y=-2 z=-3
从而得出:a=x²+1 =2 b=y²-1=3 c=z²+2=11
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=28+39+55=122
所以得:a=x²+1 b=y²-1 c=z²+2
则:a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1+6√(c-2) 可化简为:x²+1 +y²-1+z²+2=2x+4y+6z
整理后得:x²+2x+1+y²+4y+4+z²+6z+9=0
即:(x+1)²+(y+2)²+(z+3)²=0
所以可得出:x=-1 y=-2 z=-3
从而得出:a=x²+1 =2 b=y²-1=3 c=z²+2=11
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=28+39+55=122
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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