题目

质量为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×10³s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小；
（2）列车的额定功率；
（3）列车在加速过程中通过的距离．

提问时间：2020-07-26

答案

（1）关闭发动机后列车在阻力的作用下，滑行了一段距离后才停下来，列车做匀减速运动，加速度为：
a=

v2

2s

＝

400

2×4000

＝0.05m/s2，
则所受的阻力为：f=ma=3×10⁶×0.05N=1.5×10⁵ N．
（2）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，则额定功率为：
P=fv=1.5×10⁵×20W=3×10⁶ W．
（3）对加速过程应用动能定理有：Pt-fs₁=

1

2

mv2，
代入数据解得：s₁=16000m=16km．
答：（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×10⁵ N；
（2）列车的额定功率为3×10⁶ W；
（3）列车在加速过程中通过的距离为16km．