题目
求函数y=(2x的平方+x+1)/(x的平方+x+1)的最大值和最小值.
提问时间:2020-07-26
答案
y=(2x²+x+1)/(x²+x+1)
=(x²+x²+x+1)/(x²+x+1)
=x²/(x²+x+1)+1
因为x²/(x²+x+1)≥0,所以当x=0时,函数的最小值为1
x²/(x²+x+1)=1/(1+1/x+1/x²)=1/【(1/x+1/2)²+3/4】
当1/x=-1/2时,即x=-2时,x²/(x²+x+1)的最大值为4/3
所以函数的最大值是7/3
=(x²+x²+x+1)/(x²+x+1)
=x²/(x²+x+1)+1
因为x²/(x²+x+1)≥0,所以当x=0时,函数的最小值为1
x²/(x²+x+1)=1/(1+1/x+1/x²)=1/【(1/x+1/2)²+3/4】
当1/x=-1/2时,即x=-2时,x²/(x²+x+1)的最大值为4/3
所以函数的最大值是7/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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