题目

设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
关键是不知道怎么分解因式，教教我

提问时间：2020-07-26

答案

x^2+3k^2>=4kx-2k
x^2-4kx+3k^2+2k>=0
即最低点要大于等于0
所以当x=2k时x^2-4kx+3k^2+2k>=0
4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
-k^2+2k>=0
0<=k<=2
x^2-(2x-1)k+k^2≥0
x^2-2kx+k^2+k≥0
即最低点要大于等于0
所以当x=k时k^2-2k^2+k^2+k≥0
k≥0
A包含于B
所以k的取值范围为[0,2]