题目
在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是?
答案是207.为什么是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
答案是207.为什么是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
提问时间:2020-07-26
答案
在(1-x^3)(1+x)^10中,
(1+x)^10相当于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)
其中:
x^5的系数是C10(下面)5(上面)
x^2的系数是C10(下面)2(上面)
在(1-x^3)中:x^3的系数是-1
x^3*x^2=x^5
所以说:
x^5的系数是C10(下面)5(上面),同时也是-C10(下面)2(上面)
即:x^5的系数是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
(1+x)^10相当于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)
其中:
x^5的系数是C10(下面)5(上面)
x^2的系数是C10(下面)2(上面)
在(1-x^3)中:x^3的系数是-1
x^3*x^2=x^5
所以说:
x^5的系数是C10(下面)5(上面),同时也是-C10(下面)2(上面)
即:x^5的系数是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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