题目

设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件：⒈f(xy)=f(x)+f(y)；⒉f(2)=1；⒊在(0,+∞)上是增函数.
如果f(2)+f(x-3)

提问时间：2020-07-26

答案

∵对一切x∈(0,+∞)均有f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=2
则f(4)=2f(2)=2
则有f(2)+f(x-3)≤2=f(4)
等价于：f[2(x-3)]0,x>0
因为f(x)为(0,+∞)上的增函数
则原不等式等价于：
2(x-3)