题目

设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
1）求f(1)的值
2）若存在实数m,使得f（m）=2 求m的值
3）如果f（x）+f（2-x）＜2 ,求x的取值范围
请给详细解答过程

提问时间：2020-07-26

答案

1题 F(XY)=F(X)+F(Y) 把x=1代入 得f(1)=0
2题 f（m）=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 所以 m=1/9
3题 f（x）+f（2-x）=f[x*(2-x)]1/9 解的0