题目
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
提问时间:2020-07-26
答案
(I)f'(x)=3x2-2ax.因为f'(1)=3-2a=3,所以a=0.又当a=0时,f(1)=1,f'(1)=3,则切点坐标(1,1),斜率为3所以曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-1=3(x-1)化简得3x-y-2=0.(II)令f'(x)=0...
(I)求出f'(x),利用f'(1)=3得到a的值,然后把a代入f(x)中求出f(1)得到切点,而切线的斜率等于f'(1)=3,写出切线方程即可;
(II)令f'(x)=0求出x的值,利用x的值分三个区间讨论f'(x)的正负得到函数的单调区间,根据函数的增减性得到函数的最大值.
(II)令f'(x)=0求出x的值,利用x的值分三个区间讨论f'(x)的正负得到函数的单调区间,根据函数的增减性得到函数的最大值.
利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程.
本题主要考查导数的基本性质、导数的应用等基础知识,以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我们应该今晚完成作业 用英语怎么说
- 2司母戊鼎的“司”到底念“思”还是念“后”?今天六点五十的朝闻天下几次都念“后”,
- 3共产主义的科学涵义包括什么?
- 4用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字且比130245大的六位数有多少个?
- 5学校体操队共有队员36人,其中男、女生的人数比是4:5,男、女生各有多少人?
- 6面粉厂5分之2小时可以磨面粉10分之7吨.照这样计算,4分之3小时可以磨面粉多少吨?
- 7若|x|=3 ,|y|=4,|z|=5,|a|=6,|b|=8,|c|=10则xyz+abc=?
- 8on the road、at the road哪个对?
- 9从鲁班学艺这篇文章你体会到了在你的学习中有什么地方需要改进?请反思总结一下,写下来
- 10There aremany poeple in the store.It is very noisy.错在哪里?
热门考点
- 1li ming invites me_____his home.A on B to C at D in
- 2(1)为了读书,李绅先是寄居在 ,后来他漂泊流浪,、、 、 都当过他的住所,从中可以看出李绅( )
- 3man 当人类讲用不用复数
- 4I think Maths is very difficult 用is的原因
- 5植物特有的二糖,如果被动物摄食,那么动物细胞中是否也有蔗糖了呢? 是什么?
- 6下面每组成语都有一个共同的特点,请分别再写出四个同类的成语②、坐井观天 守株待兔
- 7.I did not like ____of them 用both/either/neither怎么填
- 8解释牛顿环干涉图样不等间距现象
- 9若x的平方-kxy+16y的平方是一个完全平方公式,则k的值是
- 10How many terms are there in a schol year in China?What time does schol start on Monday?