题目
f(x)=2x-二分之一倍的x的平方.g(x)=Log以a为底x的对数.a大于0且不等与1
若h(x)=f(x)-g(x)在其定域为减函数,且导数存在零点,求a
若h(x)=f(x)-g(x)在其定域为减函数,且导数存在零点,求a
提问时间:2020-07-26
答案
解析:h(x)=2x-x^2/2-Log(a,x),其定义域为x>0
h’(x)=[(2x-x^2)lna-1]/(xlna)
令(2x-x^2)lna-1<=0==>lnax^2-2lnax+1>=0
若lna>0,则⊿=4(lna)^2-4lna<=0
0 ∴1< a<=e
若lna<0,不保证h(x)定域为减函数
h’(x)=[(2x-x^2)lna-1]/(xlna)
令(2x-x^2)lna-1<=0==>lnax^2-2lnax+1>=0
若lna>0,则⊿=4(lna)^2-4lna<=0
0
若lna<0,不保证h(x)定域为减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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