题目

微分方程根的问题
y'''-2y''+y'-2y=0
算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-i
r1=2 所以 y=c1e^2x+
c2 cosx+c3 sinx
α是多少?
我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i
那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
这里的α β 怎么通过我求出来的根来确定?

提问时间：2020-07-26

答案

e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
其中α=0,β=1（因为特征跟是0±1i)