题目

如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，且∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______．

提问时间：2020-07-26

答案

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∵AE是△ABC的高线，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．
故答案为：10°．