题目

初二完全平方公式题
(1)请用“＜”“＞”“＝”填空.
①3^2+2^2＿＿2*3*2
②5^2+5^2＿＿2*5*5
③（根号3）^2+（根号2）＿＿2*根号3*根号2
④（-6）^2+3^2＿＿2*（-6）*3
⑤（-2）^2+（-2）^2＿＿2*（-2）*（-2）
(2)观察以上各式,试猜想a^2+b^2与2ab的大小关系；
(3)你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗?试试看!

提问时间：2020-07-26

答案

(1)请用“＜”“＞”“＝”填空.
①3^2+2^2＿>＿2*3*2
②5^2+5^2＿=＿2*5*5
③（根号3）^2+（根号2）^2＿>＿2*根号3*根号2
④（-6）^2+3^2＿>＿2*（-6）*3
⑤（-2）^2+（-2）^2＿=＿2*（-2）*（-2）
(2)观察以上各式,试猜想a^2+b^2与2ab的大小关系；
a^2+b^2>=2ab
(3)你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗?试试看!
因为：a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0 (当a=b时,为0）
所以：a^2+b^2>=2ab