题目
lg|x|=3-(|x|-2006)(|x|-2008)的解的个数为?
lg|x|=3-(|x|-2006)(|x|-2008)的解的个数为?
6个
lg|x|=3-(|x|-2006)(|x|-2008)的解的个数为?
6个
提问时间:2020-07-26
答案
把等式整理下
变成lg|x|-3=-(|x|-2006)(|x|-2008)
y=lg|x|-3是偶函数,即画出x>0的图像然,相当于把lgx的图像向下平移3个单位,然后再画x0的图像,然后关于y轴对折,当x>0的时候,函数是一个开口向下 对称轴是x=2007,且 过(2006,0)和(2008,0)的抛物线,顶点坐标是(2007,1)
其实要看它们的交点个数只要关心x>0就可以,因为它们都是偶函数,所以x0一样
而y =-(x-2006)(x-2008)必然和y轴有交点,y=lgx-3只能无限趋近与y轴
所以它们在(0,1)内必然有一个交点
函数y=lgx-3过(10000,1) 而抛物线 顶点坐标是(2007,1),所以它们必然还有2个交点在(1,10000)内
在x>0的时候有3个交点,同样在x
变成lg|x|-3=-(|x|-2006)(|x|-2008)
y=lg|x|-3是偶函数,即画出x>0的图像然,相当于把lgx的图像向下平移3个单位,然后再画x0的图像,然后关于y轴对折,当x>0的时候,函数是一个开口向下 对称轴是x=2007,且 过(2006,0)和(2008,0)的抛物线,顶点坐标是(2007,1)
其实要看它们的交点个数只要关心x>0就可以,因为它们都是偶函数,所以x0一样
而y =-(x-2006)(x-2008)必然和y轴有交点,y=lgx-3只能无限趋近与y轴
所以它们在(0,1)内必然有一个交点
函数y=lgx-3过(10000,1) 而抛物线 顶点坐标是(2007,1),所以它们必然还有2个交点在(1,10000)内
在x>0的时候有3个交点,同样在x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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