题目
解指数方程:16的x次方-9的x+1次方=8*12的x次方
提问时间：2020-07-26
答案
原方程可变为：16^x－9×9^x－8×（4×3）^x＝0,
∴4^（2x）－8×（4^x）×（3^x）－9×3^（2x）＝0,
∴（4^x）^2－8×（4^x）×（3^x）－9×（3^x）^2＝0,
∴（4^x－9×3^x）（4^x＋3^x）＝0.
显然,4^x＋3^x＞0, ∴4^x－9×3^x＝0, ∴（4/3）^x＝9, ∴x＝㏒(4/3)9.
注：上述㏒(4/3)9中的(4/3)表示底数.
∴4^（2x）－8×（4^x）×（3^x）－9×3^（2x）＝0,
∴（4^x）^2－8×（4^x）×（3^x）－9×（3^x）^2＝0,
∴（4^x－9×3^x）（4^x＋3^x）＝0.
显然,4^x＋3^x＞0, ∴4^x－9×3^x＝0, ∴（4/3）^x＝9, ∴x＝㏒(4/3)9.
注：上述㏒(4/3)9中的(4/3)表示底数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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