题目
求代数式x2+y2+2x-6y+21的最小值,并求出此时的x,y的值
提问时间：2020-07-26
答案
原式＝X²+Y²+2X－6Y+1+9+11
＝X²+2X+1+Y²－6Y+9+11
＝（X²+2X+1）+（Y²－6Y+9）+11
＝（X+1）² +（Y－3）² +11
∵（X+1）²≥0 恒定,（Y－3）² ≥0 恒定,
∴ 当（X+1）²＝0,（Y－3）² ＝0 时,原式有最小值,
此时,原式＝0+0+11＝11
∴X＝﹣1 ,Y＝3
∴代数式X²+Y²+2X－6Y+21的最小值为11,此时X为﹣1 ,Y为3
＝X²+2X+1+Y²－6Y+9+11
＝（X²+2X+1）+（Y²－6Y+9）+11
＝（X+1）² +（Y－3）² +11
∵（X+1）²≥0 恒定,（Y－3）² ≥0 恒定,
∴ 当（X+1）²＝0,（Y－3）² ＝0 时,原式有最小值,
此时,原式＝0+0+11＝11
∴X＝﹣1 ,Y＝3
∴代数式X²+Y²+2X－6Y+21的最小值为11,此时X为﹣1 ,Y为3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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