当前位置: > 已知函数f(x)=3x−13x+1 (1)判断该函数的奇偶性; (2)证明函数在定义域上是增函数....
题目
已知函数f(x)=
3

提问时间:2020-07-26

答案
(1)∵函数f(x)=
3x−1
3x+1
的定义域为R
又f(-x)=
3−x−1
3−x+1
=
1−3x
1+3x
=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(2)设x1<x2∈R,f(x1)-f(x2
=
3x1−1
3x1+1
3x2−1
3x2+1

=
2(3x13x2)
(3x1+1)(3x2+1)

∵x1<x2
3x13x2<0
∴f(x1)<f(x2
∴f(x)是R上的增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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