题目

关于x的方程

4x+k(1−x)

1+x

=3有负根，则k的取值范围是（　　）
A. k不等于2
B. k＞3或k＜1
C. -3＜k＜1
D. 1＜k＜3且k不等于2

提问时间：2020-07-26

答案

去分母得：4x+k（1-x）=3（1+x）．化简，得（1-k）x=3-k．故x=

3−k

1−k

．
欲使方程的根为负数，必须

3−k

1−k

＜8，
得

3−k＞8 1−k＜8

或

3−k＜8 1−k＞8

，且x≠-1即3-k≠-1+k．
解得1＜k＜3且k不等于m，
故选：D．

化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况进行分析，注意还应考虑分母1+x≠0即x≠-1．

本题考点：分式方程的解．

考点点评：本题考查了分式方程的解．需注意在任何时候都要考虑分母不为0．