题目
设函数f(x)=cos(
x+φ)(0<φ<π).若f(x)+f′(x)是奇函数,则φ=______.
3 |
提问时间:2020-07-26
答案
f′(x)=−
sin(
x+φ),
则f(x)+f′(x)=cos(
x+φ)−
sin(
x+φ)=2sin(
−
x−φ),为奇函数,
令g(x)=f(x)+f′(x),即函数g(x)为奇函数
g(0)=0⇒2sin(
−φ)=0
∵0<φ<π
∴φ=
.
故答案为:
3 |
3 |
则f(x)+f′(x)=cos(
3 |
3 |
3 |
π |
6 |
3 |
令g(x)=f(x)+f′(x),即函数g(x)为奇函数
g(0)=0⇒2sin(
π |
6 |
∵0<φ<π
∴φ=
π |
6 |
故答案为:
π |
6 |
对函数求导结合两角差的正弦公式,代入整理可得,f(x)+f′(x)=2sin(
−
x−φ),根据奇函数的性质可得x=0时函数值为0,代入可求φ的值
π |
6 |
3 |
余弦函数的奇偶性;导数的运算.
本题主要考查了两角差的正弦公式,函数的求导公式,奇函数的性质:若函数f(x)为R上奇函数,则f(0)=0,属于对基础知识的综合考查,试题较易.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1No one came to the sale because of the bad weather ,(同义句转换) No one came to the sale _____ the weathe
- 24x-12*3=100用方程解答
- 3用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高_,面积_.
- 4有一根圆柱形木棒,直径是4厘米,高是15厘米.沿着直径锯成相等的两块,求每块的表面积是多少?
- 5你的朋友住在哪里翻译成英语
- 6dna分子复制阶段有没有蛋白质的合成
- 7the red apples on the plate are juicy如何给孩子解释这里的on the plate的成份
- 8帮我算算这个小学数学题,现在小学5年级数学题好难啊
- 91 阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
- 101.某时钟的分针长5CM,时针长2.5CM,则3时到4时该时针分针的尖端走过的距离是多少厘米?
热门考点
- 1甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米,已知甲库可调出100t大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表: 路程/km 运费/(t-1•km-1) 甲
- 2为什么电灯都亮时,电能表转得快
- 3on your head
- 4有两道数学题怎么写
- 5关于city,town,country
- 6body temperature,above 造句
- 7爸爸的花儿落了
- 8No.2 Middle School will hold a sports meet next week.(同义句)
- 9一瓶果酱有1/4千克,如果5天吃完,平均每天吃多少千克?是多少克?
- 10需要一句名言,最好是古诗词.