题目
如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
提问时间:2020-07-26
答案
(1)∠BPC
=180°-(
∠EBC+
∠BCF)
=180°-
(∠EBC+∠BCF)
=180°-
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=180°-
(180°-30°+180°-70°)
=50°;
(2)∠BPC=180°-
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=
(∠ABC+∠ACB),
∵∠BPC=β,∠ABC=α,
∴β=
(α+∠ACB).
故∠ACB=2β-α.
=180°-(
1 |
2 |
1 |
2 |
=180°-
1 |
2 |
=180°-
1 |
2 |
=180°-
1 |
2 |
=50°;
(2)∠BPC=180°-
1 |
2 |
=
1 |
2 |
∵∠BPC=β,∠ABC=α,
∴β=
1 |
2 |
故∠ACB=2β-α.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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