题目

对于任何实数a，关于x方程x²-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（　　）
A. b≤0
B. b≤−

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提问时间：2020-07-26

答案

∵关于x的方程x²-2ax-a+2b=0都有实数根，
∴△=4a²-4（-a+2b）=4a²+4a-8b=（2a+1）²-1-8b，
对任何实数a，有△=（2a+1）²-1-8b≥0，
所以-1-8b≥0，
解得b≤−

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8

．
所以实数b的取值范围为b≤−

1

8

．
故选D．