题目

求：已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为（-1,0）与y轴交于点C（0,3）△ABC的面积为6
抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,点N为x轴上一点,当以M,N,B为顶点的三角形与△ABC相似时,请你求出BN的长度；
下面是解析
抛物线的对称轴为直线x=-b2a=1,
由B（3,0）,C（0,3）,得直线BC解析式为：y=-x+3；
∵对称轴x=1与直线BC：y=-x+3相交于点M,
∴M为（1,2）；
可直接设BN的长为未知数．
设N（t,0）,当△MNB∽△ACB时,
∴BNBC=MBAB
即3-t32=224即t=0,
∵△MNB∽△CAB时,∴BNAB=MBCB⇒3-t4=2232
得t=13,
所以BN的长为3或83．
我自己算t=0,三十为什么算出来t=0 bn=3/8
我自己算t=0，为什么算出来t=0 bn=3/8

提问时间：2020-07-26

答案