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题目
长36cm的细玻璃管竖直放置开口向上,齐管口的水银将16cm空气柱封闭
将玻璃管在竖直平面内慢转一周,转到原来的位置,这时管内的水银长12cm求
当时的大气压
这时关内的空气密度是原来的多少倍

提问时间:2020-07-26

答案
大气压为p0
对管内空气分析:
开始时,p1=p0+20cmHg,l1=16cm
转到开口向下时,空气将水银压出,直至管内的水银柱长12cm:
p2=p0-12cmHg,l2=24cm
p1l1=p2l2
(p0+20)*16=(p0-12)*24
p0=76cmHg
最终:
p3=76+12=88cmHg
p1l1=p3l3
l3=96*16/88=17.5cm
l1/l3=16/17.5=0.92
管内的空气密度是原来的0.92倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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