题目

有关物理狭义相对论的题
某人测的一静止棒长为l,质量为m,于是求的此棒线密度为p0=m/l假定此棒以速度v在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度为p,则p0与p的关系为?
解题过程详细些~这类型的题的解题方法及思路是?

提问时间：2020-07-26

答案

设：相对论因子r=(1-vv/cc)^(-1/2),其中c为光速；人测得的运动的棒的长度和质量分别为L和M.
由尺缩效应——运动的棒比它静止时缩短——可知：L=l/r；由运动的物体质量会增大可知：M=r*m；所以,p=M/L=(rm)/(l/r)=rr*m/l=rr*p0=p0/(1-vv/cc).
本题中密度是导出量,不能直接测量,需要按其定义分解为两个基本量质量和长度；而这两个量在相对论中都会随着运动速度而改变,质量是增加,增大的倍数就是相对论因子,沿着运动方向的长度是缩短,缩短的倍数也是相对论因子；知道了两个基本量的变化情况,根据密度公式也就能知道密度的变化.
此类题目的关键就是按物理量的定义式从导出量中分解出在相对论中会按相对论因子的倍数而变化的基本量.