题目
已知f(x)=x2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).
提问时间:2020-07-26
答案
f(x)=x2+4x+3=(x+2)2-1,顶点是(-2,-1),由于抛物线开口向上
①当t+1<-2,即t<-3时,最大值是h(t)=f(t)=t2+4t+3,最小值是g(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
②当t>-2时,最小值是g(t)=f(t)=t2+4t+3,最大值是h(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
③当-2.5<t<-2时,最小值是g(t)=f(-2)=-1,最大值是h(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
-3<t≤-2.5时,最小值是g(t)=f(-2)=-1,最大值是h(t)=f(t)=t2+4t+3.
①当t+1<-2,即t<-3时,最大值是h(t)=f(t)=t2+4t+3,最小值是g(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
②当t>-2时,最小值是g(t)=f(t)=t2+4t+3,最大值是h(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
③当-2.5<t<-2时,最小值是g(t)=f(-2)=-1,最大值是h(t)=f(t+1)=(t+1)2+4(t+1)+3=t2+6t+8;
-3<t≤-2.5时,最小值是g(t)=f(-2)=-1,最大值是h(t)=f(t)=t2+4t+3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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