题目

已知直线过点p(-2,2)并且与两坐标轴构成的三角形的面积为1,求此直线的方程

提问时间：2020-07-26

答案

设,此直线的方程为:Y=KX+b,
当Y=0时,X=-b/k,则X轴的交点坐标为(-b/k,0).
当X=时,Y=b,则y轴的交点坐标为(0,b).
S三角形的面积=1/2*|b/k|*|b|=1.
b^2=2*|k|,
而,点P(-2,2)在直线Y=KX+b上,有
2=-2K+b,
b=2(1+k),
[2(1+k)]^2=2*|k|,
2k^2+3k+2=0,(不合,舍去),
或2K^2+5K+2=0.
K1=-1/2,K2=2.
b1=1,b2=6.
此直线的方程为:Y=-1/2X+1,或Y=2X+6.