题目
lim(1+3x)^(1/x-2)当x趋于0时原式极限是多少?
提问时间:2020-07-26
答案
(x->0)lim(1+3x)^(1/x-2)
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×(x->0)lim(1+3x)^(-2)
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×1
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)
=[(x->0)lim(1+3x)^(1/3x)]³
=e³
这里用到了
x^(a+b)=x^a×x^b
x^ab=(x^a)^b
(x->0)lim(1+x)^(1/x)=e
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×(x->0)lim(1+3x)^(-2)
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)×1
=(x->0)lim(1+3x)^(1/x)
=[(x->0)lim(1+3x)^(1/3x)]³
=e³
这里用到了
x^(a+b)=x^a×x^b
x^ab=(x^a)^b
(x->0)lim(1+x)^(1/x)=e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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