题目

已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=6-k/x的图像有一个焦点的纵坐标是3,则他们两个交点的坐标分别是

提问时间：2020-07-26

答案

你好,SandyHlD ：

依题意可得：
把y=3分别代入y=kx和y=(6-k)/x中,得：
kx=3,∴x=3/k
(6-k)/x=3,∴x=(6-k)/3
∴3/k=(6-k)/3
方程两边同时乘以3k,得
9=k(6-k)
6k-k²=9
k²-6k=-9
k²-6k+9=0
(k-3)²=0
解得k=3
把k=3分别代入两个函数解析式,得：
y=3x
y=3/x
联立方程组,解得：
x=1,y=3
y=-1,y=-3
∴他们两个交点的坐标分别是(1,3)和(-1,-3)