题目

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且
η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T
求该方程组的通解
有一种解法是：
导出齐次组的基础解系所含向量个数 = 4 – 3 = 1
取ζ=2η1-（η2+η3）=（3,4,5,6）T
则它就是解,从而也是基础解系.
故非齐次方程组的通解为x=kζ+η1（k∈R）
这个解法我看不太明白

提问时间：2020-07-26

答案

这个类型的题目必须明白!(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数即:导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1(2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质,教材上都有.如:非齐次线性方程组...