题目
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式
+|a-b|=0,则△ABC的形状为______.
c2−a2−b2 |
提问时间:2020-07-26
答案
∵
+|a-b|=0,
∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,
∴c2=a2+b2,且a=b,
则△ABC为等腰直角三角形.
故答案为:等腰直角三角形
c2−a2−b2 |
∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,
∴c2=a2+b2,且a=b,
则△ABC为等腰直角三角形.
故答案为:等腰直角三角形
已知等式左边为两个非负数之和,根据两非负数之和为0,两非负数同时为0,可得出c2=a2+b2,且a=b,利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角,进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形.
勾股定理的逆定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;等腰直角三角形.
此题考查了勾股定理的逆定理,非负数的性质:绝对值及算术平方根,以及等腰直角三角形的判定,熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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